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Hilbert分形天線仿真與優(yōu)化設(shè)計Hilbert分形天線體積小，可作為內(nèi)置式超高頻天線通過變壓器放油閥置于變壓器內(nèi)部，實現(xiàn)變壓器局部放電在線監(jiān)測。分別設(shè)計了2階和3階Hilbert分形天線，采用Ansoft電磁場仿真軟件，計算Hilbert分形天線諧振頻率fr及其輸出阻抗Ro，并分析了分形天線外圍尺寸L、分形天線階數(shù)n、天線導(dǎo)體寬度b和饋電點對fr和Ro的影響。
Hilbert分形天線采用印制電路板制作，電介質(zhì)板的介電常數(shù)和厚度由仿真優(yōu)化確定。仿真設(shè)置電路板相對介電常數(shù)優(yōu)化范圍為3～5，板厚度為1～3mm，分形天線頻帶范圍為300kHz～3GHz，仿真終止條件為諧振頻率處駐波比低于2。1所示為采用中心饋電的2階和3階Hilbert分形天線的fr和Ro隨天線L、n和b變化的仿真計算結(jié)果，優(yōu)的電介質(zhì)板介電常數(shù)和厚度分別為4.4和1.6mm。由1可見，fr隨L的增大而降低；n的增加會導(dǎo)致fr降低；隨著b的增加，fr會相應(yīng)提高。
同時可以看出，增加n會引起Ro增加，減小b會提高輸出電阻Ro。對于采用中心饋電的Hilbert分形天線而言，很難通過調(diào)整天線參數(shù)使Ro接近50Ω，不利于與50Ω傳輸電纜匹配。
通過改變饋電點位置，可改變諧振頻率點天線的輸出阻抗。2所示為L＝30mm、b＝2mm的3階Hilbert分形天線分別在如2所示的5個饋電點饋電時，天線在諧振頻率點fr的輸出阻抗Ro的仿真結(jié)果。可以看出，fr隨饋電點位置的改變很小，而Ro卻隨饋電點位置發(fā)生很大變化；當(dāng)饋電點設(shè)計在點4（如2所示）時，天線Ro接近于50Ω。
模型試驗5所示為3種典型變壓器油紙絕緣缺陷。5（a）中高壓電極和接地電極直徑為200mm，厚度為10mm，氣隙放電模型中采用3層紙板疊加制作，中層紙板中心孔徑為100mm，絕緣紙板厚度為0.5mm，直徑為500mm；5（b）中高壓電極和接地電極尺寸與5（a）中所用電極相同，絕緣紙板厚度和直徑也相同；5（c）中高壓針電極錐角度為5°，針身直徑為10mm，接地電極與其他2個模型接地電極相同，針板電極間隙高度為10mm。
局部放電超高頻信號功率譜分析7所示的3種缺陷模型局部放電實測脈沖信號的功率譜如12所示。可見，氣隙放電的分形天線實測脈沖信號（a）能量分布在200MHz以下、400～700MHz及900～1200MHz等頻段，且在183MHz、478MHz和1210MHz3個頻率點能量相對較高；沿面放電的分形天線實測脈沖信號（b）能量分布頻段與氣隙放電相似，但在超過600MHz頻段的能量很低，在40MHz、183MHz和478MHz頻率點上的能量相對較高；油中電暈放電的分形天線實測脈沖信號（c）能量集中在40MHz，在120MHz和195MHz2個頻率點具有一定的能量。
以上分析明，Hilbert分形天線對3種不同類型局部放電響應(yīng)信號的功率譜具有明顯的差別，可用于區(qū)分不同類型的局部放電，為進一步提取局部放電超高頻信號特征，進行局部放電模式識別，判斷變壓器內(nèi)部故障類型奠定了基礎(chǔ)。
