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　　對(duì)于平面問題，每個(gè)結(jié)點(diǎn)處有兩個(gè)位移分量，所以自由度為；對(duì)于三維問題，每個(gè)結(jié)點(diǎn)處有三個(gè)位移分量，自由度為2。利用帶形矩陣的特點(diǎn)以及矩陣的對(duì)稱性，在計(jì)算機(jī)中可以只存貯上半帶或下半帶的元素，這種存貯方式叫做半帶存貯。半帶寬的值愈小，則存貯量愈少。半帶寬決定于同單元內(nèi)結(jié)點(diǎn)編號(hào)的大差值與結(jié)點(diǎn)編號(hào)的編排方式有關(guān)，在同一網(wǎng)格中，如果采用不同方式來編排結(jié)點(diǎn)編號(hào)，則相應(yīng)的半帶寬也不同。因此對(duì)生成的網(wǎng)格進(jìn)行結(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化、降低同一個(gè)單元內(nèi)的結(jié)點(diǎn)編號(hào)差是有限元網(wǎng)格生成所應(yīng)考慮的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是提高方程求解效率的一個(gè)重要手段。

　　改善有限元的結(jié)點(diǎn)編號(hào)可以減少帶寬，從而減少內(nèi)存的消耗，減少計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算速度。本文用一種新的結(jié)點(diǎn)重編號(hào)算法對(duì)鋁型材模具網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)編號(hào)進(jìn)行了優(yōu)化，減少了有限元帶寬。

　　本文闡述了一種新的自動(dòng)結(jié)點(diǎn)重編號(hào)算法，這是一種改進(jìn)的方法。利用該算法編制的程序?qū)θS四結(jié)點(diǎn)四面體單元和三維八結(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行了優(yōu)化，有效減少了對(duì)稱稀疏矩陣的帶寬。

　　該方法是根據(jù)結(jié)點(diǎn)相鄰單元結(jié)點(diǎn)編號(hào)總和除以相鄰單元總數(shù)來對(duì)結(jié)點(diǎn)重新編號(hào)的。具體算法如下：求各個(gè)結(jié)點(diǎn)的相鄰單元結(jié)點(diǎn)編號(hào)總和（含該結(jié)點(diǎn)本身）。