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　　哈爾濱理工大學學報文礞編號：10072妨00於2函數(shù)變壓器的設計及誤差分析鄧輝宇1，付強1，蘇寶庫1，曾鳴21.哈爾濱工業(yè)大學控制工程系黑龍江，哈爾濱151 2.哈爾濱理工大學計算機與控制學院，醣說0壓器的設計和實現(xiàn)，對這個方案的王作原理進行介紹，通過詳細計算，對此方案產(chǎn)生的誤差進行分析，并給出減小誤差的方法，文巧標巧碼：A t 1引言隨著慣性技術(shù)的發(fā)展，巧性元件和慣性導航系統(tǒng)的精度不斷提篼，它們的測試設備精度也要相應地提篼，轉(zhuǎn)臺作為種重要的慣性測試設備，角位置測量系統(tǒng)測角系統(tǒng)是測試轉(zhuǎn)臺中關(guān)鍵的系統(tǒng)，角位置誤差直接影響測巧結(jié)果的精度，在鑒幅型角位移測量中對精度影響大的是數(shù)模變換電路，其中函數(shù)變壓器提供的兩路正弦波激磁電壓的頻率和相位是相同的，其幅值按正弦和矣弦規(guī)律變化。國外在1974年應用離散正弦轉(zhuǎn)換DST和離散余弦轉(zhuǎn)換D實現(xiàn)正余弦變化w，但Kashef和Hab化i和Hou發(fā)現(xiàn)DT從高階系數(shù)向低階系數(shù)轉(zhuǎn)換比較復雜，實現(xiàn)困難。在1994年提出用二階遞推濾波來解決計其0，結(jié)構(gòu)簡單并有規(guī)律，適于實時應用。與此同時山口和〔6山采巧時間推算法計巧8了和￡了，極大巧少計算時間。在國外，函數(shù)變壓器也可采用/八轉(zhuǎn)換，傳統(tǒng)的/轉(zhuǎn)換是采用電流電壓轉(zhuǎn)換，而采用新技術(shù)的調(diào)整電流直接轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡就可W輸出滿足要求的模擬信號并且易于實現(xiàn)Pl.同時還可W采用H進制D/A轉(zhuǎn)換Pl，對于電源有波動的情況可保持較高的精度，在電路中采用寄生電容和OS晶體管，減少了轉(zhuǎn)換時間并易于實現(xiàn)所巧度。國內(nèi)在70年代制作的函數(shù)變壓器都是由分立元件組成，操作復雜且體積大，可靠性。穩(wěn)定性、穩(wěn)定度和準確度較差。但近年來隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，逐漸采用集成芯片來完成此功能14.

　　采用料單片機來控制產(chǎn)生各種波形生產(chǎn)性能穩(wěn)定度更高的函數(shù)變壓器已成為可能。在不使用5某合，由￡01來實現(xiàn)，信號脈沖作為掃描時鐘，經(jīng)D4040計數(shù)后形成地址掃描碼，使EPRO地址連作者巧々：鄧輝宇1971男，哈爾濱工業(yè)大學博±研究生。

　　續(xù)變化，并連續(xù)輸出預先設定的正弦函數(shù)值6，或正余弦函數(shù)值的運算計由計算機完成，也可由6尸01構(gòu)成困數(shù)表格完成，后者可咸輕計算化的負擔，與單片機接口時后者的優(yōu)巧性更為突出1氣2鑒幅型測角原理轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)中般采用旋轉(zhuǎn)變壓巧和圓感應同步巧組成粗巧雙通道角位置測童系統(tǒng)，般采用忠應同步器分段繞組澈磁，由連續(xù)繞組輸出的鑒語方式町整個電路由放大器，口巧電路、數(shù)巧轉(zhuǎn)換器、邏巧控巧電路等組成。數(shù)模轉(zhuǎn)換器包括電子開關(guān)、函數(shù)變壓巧。當定子繞組加《交化勵巧電壓，巧應同步器輸人為式中：為定子勵磁電壓的大福值06為巧蹤01的角度；《為激磁電壓角頻率。

　　轉(zhuǎn)子感應電勢經(jīng)前置放大器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器輸出的電勢為式中：《，為轉(zhuǎn)子與定子之間的巧合系巧0為轉(zhuǎn)子與定子相對位移的角度表示里。

　　當感應同步器的轉(zhuǎn)子和定子處于相對平巧位置時，0，=06=化轉(zhuǎn)子移動個位里后，0=01么0化，則0屯，旁0扣所6化這個巧應電勢的大小，反映著勵巧電壓與機械位置的角度表示量有誤差，巧為誤差電壓。測角系統(tǒng)根據(jù)這個誤差電壓的大小，完成兩個功能；產(chǎn)生個等于么0的么04去校正勵巧電壓的巧值，使0，= 012重新讓轉(zhuǎn)子輸出的電勢6=顯示計數(shù)器把機械位移量么0記錄下來，并加料數(shù)字顯示。

　　3函數(shù)變壓器的設計數(shù)模轉(zhuǎn)換由函數(shù)變壓器巧現(xiàn)，由口巧電路輸出的計數(shù)化沖通過變換計數(shù)巧進行控制實現(xiàn)兩相繞組輸出的電壓按s0￠，∞s0￠規(guī)律變化。由于目前采用3說對極的應同步巧，可巧《l.機械角巧，系統(tǒng)要求分辨率為化36，控制信號的0在相應于周巧的范圍內(nèi)必須分為1等分。仔細研究周期的勵磁電壓波形后見圖1，可看出，不論是正弦繞組還是余弦繞組，在礦~1撕。與180°~3說°兩段變化規(guī)律是_致的，只是飯性相反而已，可將0°~360°的個周期7分成兩為前極巧，化0°~360°稱為后極巧。由于在前后兩個極巧中，勵巧電壓巧值的變化規(guī)律相同，僅僅是極性相反，所切就有可能將前極距中的控制規(guī)律應用到后極巧中去。也就是說，將0°?180°的段分成5000等分，然后使180°~3餅°后極距中勵磁電壓的變化與前極距相同見圖2.再用極距巧別線路，去識別轉(zhuǎn)子是在前極距還是在后極距。這樣電》2化后面巧電壓波形田田巧電旺波形田子開關(guān)的通道就可減少半，而不改變系統(tǒng)分辨能力和測情度。

　　往函數(shù)變壓器采用運算放大器的比例運算，利用數(shù)學公式簡化后，采用十進制的四級運算放大器實現(xiàn)5000等分，第級是化1°當量的個正余弦函數(shù)變壓器，輸出的兩路電壓值為31心4￡和巧5如，其中0=36/=化15，第二級、第=級和第四級分別為化1.1.和。1°當呈的兩個正切函數(shù)變壓器，其輸出的畫數(shù)電壓值與原端輸人電壓值之比為tanB0，tany和化ntu，其中ク=1.8.，y=化18.a；占==D=O，l，9.電角度0電可由a，占0，y和D扣4部分表示為根據(jù)吉角畫數(shù)公式，可得0電=8￡牛占口給出級5山/1￡、。5線路如圖3所示。運算放大器1和模擬開關(guān)、電阻《，~，及，組成油10￡發(fā)生器。運算放大器1接成比例放大器形式，函數(shù)電阻值按下式選取卓=8山0.

　　及2武4反6兩個運算放大器和模擬開關(guān)、或口、電阻及7~及，及組成840￡發(fā)生器。為了實現(xiàn)80波形，當數(shù)字為3、4、5時，必須梅對應的∞sk值倒相次，運算放大器3巧是為此設置的。為了完成此函數(shù)變壓器的功能，巧74個模擬開關(guān)，80多個電阻，為了巧少誤差，巧要采用巧益高，漂移小的運算放大器和篼巧度電阻。采用晶體管作為模擬開關(guān)，具有開關(guān)壓降。在斷開狀態(tài)呈高阻抗，接近理想開關(guān)，但尋通狀態(tài)電阻不為寒，存在著開關(guān)壓降U，它巧基極電流的增大而減小，隨負載電流的巧大而加。在負載情況下，負載電流流過畫數(shù)變壓器引起了輸出阻抗壓巧，也導致了函數(shù)誤差；電路的函巧值主要由反饋電阻及，與輸人電阻之比決定，當選用電阻有誤差時，會導致函數(shù)誤差。可見，選用電阻與運算放大器組成的西數(shù)變壓巧，誤差較大而且電路也比較巧瑣。

　　本文設計的函數(shù)變壓器采用AD7535D/A轉(zhuǎn)換芯片和EPRO2764芯片共同實現(xiàn)見圖4，由于sin0fe和∞s0￠在爐18№值分別為O~l，和l~l，所レッ采用兩極運算放大器組成的模擬電壓輸出電路，從U，運算放大器Ft點輸出的為雙極性模擬電壓，AD7535的輸人為在四象限工作方式下的數(shù)字S碼，在偏移碼的全范圍內(nèi)對應于雙極性模擬電壓輸出，該接口電路輸出的模擬電壓為式中1/，為參考電壓；為輸入數(shù)宇量。

　　每個八07535數(shù)宇量由兩個6口01芯片提供數(shù)字量輸入如表1.本文采用的2764是種容星為8K：8的EPRO，它有13條地址引腳A，：~AJ，8條數(shù)據(jù)引腳D7Do，地址輸入端An~用來輸人存儲單元的地址。EPRO中存儲的為正弦波巧值巧字碼是AD7535對應的輸人數(shù)字量，個計數(shù)脈沖對應個巧量。存儲單元的數(shù)據(jù)通過編程器輸人。經(jīng)口化電路輸出計數(shù)脈沖從6，[的地址引腳輸入，使存儲單元的數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)引腳輸出，控制AD7535的輸出，則從D/A轉(zhuǎn)換器輸出的電壓按sin0電，os6電規(guī)律的變化。

　　巧調(diào)電巧的函數(shù)變壓器誤差分析1剩余電壓由于函數(shù)變壓器兩相參數(shù)存在差異，所有可能出現(xiàn)兩相相位不同的情況，如設雙極性輸出/的關(guān)系數(shù)字量輸人14位雙極性棋抵電壓輸出，=201式中么0電為兩相電壓間的相位差。Usot 6口[叫曲而0化3白電式90為變量，除0=，芋，這4個特殊角度外，對其它0，無論如何改變6，總不為零。令0=0，求得剩余電壓為6=_么0電3剩余電壓雖不直接導致誤差，但卻使測試系統(tǒng)的分辨率下降。

　　分段繞組兩相電壓存在巧值誤差和函數(shù)關(guān)系不準式中：ao為相相對B相有零位誤差，即相鄰正交誤差；e為公相相對心相有幅值誤差，即相鄰巧值誤顯然，使上式為零時測得可知變量0不會等于轉(zhuǎn)角0其中包括變換誤差么￡。在內(nèi)，設0，上式為巧，即略去二次《上微量，得感應同步器的相鄰幅值誤差和相鄰正交誤差是可レッ靠調(diào)整電源的參數(shù)來補償?shù)模灰闺娫吹姆嫡`差和正交誤差與感應同步器的兩個相應的誤差大小樣，符號相厲即可。但是在不同極下這兩個誤差未必相同，所能補償?shù)闹皇撬鼈兊暮愣ǔ煞帧?p>　　電壓失真是由函數(shù)變壓器引起的，且分段繞組兩相的失真存在的差異，設差異部分力。U將式3代入式2，得這時，當0=0化時存在剩余電壓為可見，當從感應同步器輸出信號時，有二次和次諧波，需采取濾波電路消除。

　　函數(shù)變壓器自身的誤差函數(shù)變壓器中0/轉(zhuǎn)換器為14位，0/轉(zhuǎn)換器的誤差可分兩部分發(fā)//，即19式中e，為固有誤差，包括失調(diào)、增益誤差和線性誤差。失調(diào)誤差力±化097FSR，增益誤差為±0.06fSR，線性誤差為±0.024a民。失調(diào)誤差和增益誤差可レッ用線路來補償，補償方法化當參考電源為5V時，失調(diào)的調(diào)整可在正滿度處進行，即將各位關(guān)斷，調(diào)整電位器《3，使運放輸出為化增益調(diào)整可輸出全1碼，調(diào)整電位器Rn，使運放輸出為4.9998V.eD巧包括溫漂精度隨溫度變化的漂移，時漂長時間工作漂移及電源電壓變化引起的誤差。溫漂的誤差為實驗室是在恒溫狀態(tài)下，電源電壓變化引起的誤差為±0.048FS民，時漂誤差為±0.01巧R，則總誤差為由于兩相繞組輸出的電壓按5山0電，巧80規(guī)律的變化，04變化的方向是使0電趨近于0，重新使誤差信號。

　　趨近于零，直至低于口檻電平，系統(tǒng)達到平衡。本方案采用14位0/，則有效位為之3，14的大小主要決定于5山01?0屯；誤差為式中：6為變換計數(shù)對應的理想函數(shù)值6為從/八轉(zhuǎn)換巧輸出的實際數(shù)值。

　　出口檻電壓的脈沖數(shù)較小，理想函數(shù)值與從/八轉(zhuǎn)換器輸出的實際函數(shù)值誤差較大；當填充脈沖較多時，理想函巧值與實際輸出值誤差很小，擬合巧況良好，誤差可忽略不計，誤差值。

　　對于這種巧況，采用調(diào)整0椎電壓的放大倍數(shù)來巧小函數(shù)值的誤差。

　　填充化沖巧誤差分配情況巧想函數(shù)值2.5巧7化的實際函巧值童化誤差值％1.的8巧9本文討論了函數(shù)變壓器的原理和設計過程，采用AD7535蒼片制作的函數(shù)變壓器，結(jié)巧簡單，通過在滿角系統(tǒng)中的實際運行，具有良好的穩(wěn)定性能，而且易于實現(xiàn)及調(diào)巧，誤差小，可靠性好，具用很好的實用價值。

　　考文巧：商同，劉興榮巧偉東。種新型實用性能巧定的正巧波發(fā)生巧[巧。計量巧術(shù)，19996：21巧。6化01芯片的待巧應用口].電子工程師，1999.6：2324巧書鷹，單甘巧。種采用6《：的巧字軸角轉(zhuǎn)換方法[1].火力與巧揮控巧，巧永平。岑文適巧。巧應同步巧及其巧[11.化京：國防工化出巧社，1滿5巧宇，劉勝巧，蘇寶庫。患應同步巧鑒《角系巧靜態(tài)誤差分析及關(guān)電路設計。中團巧性技術(shù)學報，于巧削。巧成A和D/A轉(zhuǎn)換巧應用技術(shù)。北京：國防工化出巧社，1985審巧：楊嘉祥教搜，趙洪教授編輯：王劍波