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　　變壓器散熱管外觀質(zhì)量的研究季致和山東輕工業(yè)學(xué)院，濟(jì)南通常電力變壓器的散熱管是用圓管滾壓成形的，圓管在特制的模具中逐漸變形，終成為所需的扁管形狀。但在加王過程中，由于設(shè)計(jì)模具時(shí)將扁管橫截面周邊用四條圓弧線連接而成曲線過渡不理想，巧部應(yīng)力不均勻，導(dǎo)致加王制成的扁管壓彎時(shí)不是被折斷，就是起皺，影響了產(chǎn)品的使用，甚至報(bào)廢。筆者通過對(duì)造成扁管壓彎起皺或折斷原因的分析對(duì)扁管橫截面周邊曲線的解析表達(dá)式分區(qū)間進(jìn)行探討特別對(duì)組成扁管截面周邊曲線的各圓弧交點(diǎn)連續(xù)可導(dǎo)問題進(jìn)行研究，找出起皺的關(guān)鍵所在，提出了防皺的有效方法。

　　1變店器散熱扁管店彎時(shí)起皺原因及防皺的探討變壓器散熱用扇管加工工藝過程如下：將圓鋼管加熱后導(dǎo)入兩個(gè)外形輪廊線是扁管形狀的滾輪之間，壓緊滾輪，迫使圓管變形，圓管從模具中導(dǎo)出后，成型為符合王藝要求的扁管。滾輪既要讓圓管變形又要帶動(dòng)圓管向前運(yùn)動(dòng)。圓管變形時(shí)，由于滾輪的壓力，不讓其產(chǎn)生軸向變形，只出現(xiàn)橫截面變形。橫截面周邊曲線因制造模具方便起見，總是設(shè)計(jì)成分段的圓弧線連接而成的。各段圓弧線是連續(xù)可導(dǎo)的曲線，但各段圓弧連接點(diǎn)則情況復(fù)雜，如簡(jiǎn)單地只滿足連接點(diǎn)連續(xù)，則該點(diǎn)受力后不定是均勻光滑地變形，該點(diǎn)的應(yīng)力與附近圓弧線段各點(diǎn)應(yīng)力不同，會(huì)出現(xiàn)條明顯的糟皺，在扁管向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，外表面被拉成條條痕跡，影響外觀質(zhì)量，由于管壁很薄，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)拉斷。要避免變壓器散熱扁管起皺，就要使扁管橫截面周邊成為光滑連續(xù)的封閉曲線，在數(shù)學(xué)上就是個(gè)連續(xù)可導(dǎo)的問題。主要是各段圓弧連接點(diǎn)必須連續(xù)可導(dǎo)，這樣整個(gè)扁管橫截面周邊的封閉曲線是處處連續(xù)可導(dǎo)的。在圓管受力變形時(shí)，各點(diǎn)應(yīng)力是連續(xù)變化的，不會(huì)在圓弧連接點(diǎn)出現(xiàn)突變，也就不會(huì)出現(xiàn)彥皺。

　　山東博山變壓器廠在變壓器散熱管加工時(shí)，用巫40單位為毫米下同，壁厚1.6的園管加工成如圖1所示形狀的扁管。整個(gè)扁管橫截面周邊長(zhǎng)為128.27，而40園管外園周長(zhǎng)為125.67，兩者相差26相對(duì)誤差207.再看圖1上端67的半圓與6300圓弧的連接點(diǎn)4該點(diǎn)不是均勻光滑的連接點(diǎn)，其右導(dǎo)數(shù)不存在，而左導(dǎo)數(shù)是WR300為半徑的園上點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)若抖R300圓弧的園必為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為30019.，故該點(diǎn)左導(dǎo)數(shù)為喀典。3郵常=15.385.很明顯，半徑為R300的園弧與半徑為R7的半園連接不是光滑肋連續(xù)可導(dǎo)的，所在連接點(diǎn)A處壓彎時(shí)極易產(chǎn)生皺。

　　筆者對(duì)上述扁管橫截面周邊外形作了改進(jìn)，變?yōu)槿鐖D2的形狀。其橫截面外邊周長(zhǎng)采用6段圓弧連接，圖形關(guān)于縱軸為對(duì)稱中間左右兩段圓弧相等，設(shè)左邊各段圓弧從上到下依次排列為。

　　改進(jìn)前變壓器散熱扁管橫截面外形輪廓化20巧日以半徑63.6.經(jīng)計(jì)算得到各段圓弧弧長(zhǎng)分別設(shè)[0的圓必坐標(biāo)為跑，而點(diǎn)的坐標(biāo)知故可得方程組該樣〔0的方程為的方程為由此得到扁管橫截面外邊周長(zhǎng)為該橫截面與40圓管外圓周長(zhǎng)125.67僅相差0.04相對(duì)誤差為化038.所抖周邊設(shè)計(jì)是非常合理的。再考慮圓弧連接點(diǎn)是否連續(xù)可導(dǎo)。為分析方便起見，考慮到圖形的對(duì)稱性，我們把圖2所示扁管橫截面畫成只要驗(yàn)證該蘭點(diǎn)連續(xù)可導(dǎo)，扁管橫截面外輪廓周邊曲線處處光滑。連續(xù)可導(dǎo)就可證得。

　　設(shè)的圓必為孔，又8、愕淖曇杭傻忙nbsp方程組狄迅6.82解方矛基且得：》可。=?37.607該樣，8〔的方程為3求各弧段在氏日、0點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)由1得由2得由3得=71如廣4 1如_廠4.2史2由4得4由上面計(jì)算可知，與在6點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)完全相同，它們?cè)趫@弧上連續(xù)可導(dǎo)，所是光滑連續(xù)的。命在愕牡際稍凇駁愕際換1836二者相差甚微，可抖認(rèn)為志與冠的連接點(diǎn)鬩彩槍饣摹FΦ際話。30栽命1在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0.25扮二者相差0.0454也在允許范圍之陸即與的連接點(diǎn)也是光滑連續(xù)的。

　　綜上所述，整段曲線都是連續(xù)的。又根據(jù)對(duì)稱性，圖2所示的整個(gè)扁管橫截面外周邊曲線處處是連續(xù)可導(dǎo)的，各點(diǎn)應(yīng)力變化是均勻的，不會(huì)出現(xiàn)彥皺和折斷現(xiàn)象。

　　3結(jié)論根據(jù)筆者設(shè)計(jì)的變壓器散熱管橫截面外形，改進(jìn)了原來的模具并投入生產(chǎn)，結(jié)果是理想的，防止了扁管壓彎時(shí)出現(xiàn)的起皺和折斷現(xiàn)象。但在加王扁管時(shí)要注意的關(guān)鍵問題是加王前后橫截面外邊周長(zhǎng)必須保持不變，而且周邊曲線處處連續(xù)可導(dǎo)，則加王后扁管橫截面外周邊是光滑曲線，周邊各點(diǎn)的應(yīng)力相近或相等，夕觀質(zhì)量就可抖大大提高。

　　揠文獻(xiàn)林憲時(shí)。國外冷彎型鋼。北京；冶金工業(yè)出版社，王孝培。沖壓設(shè)計(jì)資料。北京：機(jī)械工業(yè)出版社，