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2003年1月20日電力機車與城軌車輛研究開發基于，人的變壓器短路阻抗計算李維剛，朱仙福，韓鵬伺濟大學電氣工程系，上海200331很高，優于傳統方法，有實際工程使用價值法在維平面上求解偏微分方程的工具集合。維平，概述短路阻抗的大小征了變壓器在額定負載時的電壓降，是變壓器的個很重要的參數。傳統的設計方法是采用經驗公式進行近似計算，但在有些情況下設計值與試驗值存在定誤差，因而需要尋求更好的設計方法。
工程中的許多問可以歸結為偏微分方程問。
這些偏微分方程的解析解般難以求得，需要使用數值方法。有限元法早用于結構力學，它是利用剖分插值把區域連續求解的微分方程離散成線性代數方程組，以近似解代替解。，人孔人8即采用有限元法求解偏微分方程的數值解。
變壓器漏磁場問屬于維靜磁場問，其控制方程可用雙旋度方程來。由于變壓器結構的對稱性，可將維問簡化為維問先求出維場的漏磁場分布，將其旋轉得出整個空間場域的漏磁場能量，然后利用能量法求出短路阻抗。
1利用，0工具箱求解漏磁場分布PDE工具箱是個基于MATLAB的利用有限元方面模型通常可以用矩形橢圓圓和多邊形等4種單元構成。個，0問的求解主要存在以下幾個步驟選擇要研究的領域；構造維模型；指定邊界條件，確定各分區上的，0系數；初始化角形網格并加密；求解，0方程；后處理過程。
1.1數學模型及邊界條件由觸506方程組有密度矢量；4為磁導率。
因為8=0，故存在磁位矢量人滿足8=7.
在平面問中我們假定電流方向平行于2軸，于是僅有磁位矢量灰存在2分量，于是，雙旋度方程可以簡化為標量橢圓型偏微分方程對于維問，我們計算出磁通密度8為而磁場強度矢量H可由H=上B求出。
在不同材料分區的內邊界上，我們不需要進行特別處理，這點可由士的連續性得到保證。在外邊界上通，存在兩類邊界條件Dirichlet邊界和Neumann邊界。01時邊界條件確定了邊界上磁位矢量的值；而Neumann邊界條件確定了邊界上磁場強度矢量只的切向分量。
1.2程序框12計算實例2.1牽引變壓器的技術條件牽引變壓器主要參數繞組布置2.
頻率額定容量額定電壓額定電流短路阻抗端子號高壓繞姐牽引繞組供電繞組2.2計算模型由于該產品兩鐵心柱容量結構基本相同，所以只對其柱進行分析。其維計算模型34.除兩磁輒外邊界取第類邊界條件外，其余邊界均取第類邊界條件。36為其剖分網格，本問中用到2.3計算過程由于變壓器漏磁場存在對稱性，我們將其維問截面中，包含有17個區域，其中包括15個矩形區域1個鐵心柱2個磁軛1個氣隙6個線圈和5個空道和2個邊形區域1個變壓器油區域和1個外殼。
磁導率在氣隙線圈空道和變壓器油中均設為化，即真空中的磁導率；在心柱和磁軛中設為在外殼中設為30.電流密度僅存在于6個線圈區中，大小由變壓器技術參數求得，方向垂直于紙面方向；其余各區電流密度均為零。
考慮到存在少數穿過磁軛的磁力線，于是將兩個磁輒外邊界設為Neumann邊界條件nlt，Aj=0；由于磁力線極少泄露出外殼，故將其余的外邊界均設為，出也以邊界條件人=下面進行具體求解初始化。啟動，0工具箱形用戶集成界面0切，設置軸范圍為，400，軸范圍設為，1600，柵格步長為100.應用模式為，838.
矩形和2個邊形合并而成。由相關命令可得到4幾何模型。
打開3，出7菜單，進入邊界模式，指定邊界條件，5中數字為子區域編號。例如，要設定子區7的邊界條件，先用鼠標雙擊外邊界，界面彈出，317，打出廿，打對話框，選擇邊界類型為階mann，分別指定gq參數為零，然后按確定按鈕即可。
打開8菜單，進入自動剖分模式。單擊1土廿81268初始化網格，如果密度不夠，可再單擊油箱軸向坐標咖3結束語綜上所述，采用上述方法計算變壓器短路阻抗具有以下優點計算成本低，計算精度高。利用，語言編程實現相同的功能，其所花費的時間和精力將成倍增加，而且精度不及0人8高。
易于擴展功能，可進行豐富的后處理。例如，本文對油箱磁場所做的分析，可根據需要，編制相應的程序，還可以擴展其它的功能。
1蘇金明，等。撤幾86.1實用指南如。北京電子工業出版社，8丘18加密網格。
6進入，0模式，指定各區域上的和1.
6進入求解模式，設置好求解參數，求解參數包括誤差容限大迭代次數以及求解方法。方程組求解之后，利用等值線畫出磁位矢量人的等位線，利用箭頭標磁感應強度8，可得磁力線分布。
至此，我們己求出了截面上的漏磁場分布。下面利用能量法來求短路阻抗，步驟如下1利用所求得的磁通密度，求出區域中的總能量界公式如下度磁導率體積。我們將變壓器近似地看成個圓柱結構，故截面上的角形單元旋轉后在空間形成個環，其體積可為短路阻抗百分值。程序計算值為34.2標么值；試驗值為33.6數據來自保定變壓器廠提供的2001電動車組牽引變壓器的研制型式試驗報告計算值與試驗值的差值為。
另外，還可以對各分區進行分析。例如，分析油箱沿軸向坐標的磁場分布7.
面積。由于角形數目足夠多，故精度也很高。
根據公式界1=12，求出電感值1.
求出電感壓降，認=其中為角頻率。
4求短路阻抗，=.
2.4計算結果1漏磁場分布6，
